GENERADOR DE OPERACIONES COMBINADAS CON ENTEROS

Práctica de Operaciones Combinadas

Selecciona la dificultad: Nivel 1: Suma y Resta Nivel 2: + - * / Nivel 3: Nivel 2 + Paréntesis () Nivel 4: Nivel 3 + Potencias y Raíces Nivel 5: Nivel 4 + Corchetes [] Nivel 6: Experto (Negativos, potencias, raíces, corchetes)

Ejemplo de Solución (Paso a Paso)

Aquí se muestra la jerarquía de operaciones:

1. Paréntesis y Corchetes (desde dentro hacia afuera)
2. Potencias y Raíces
3. Multiplicación y División (de izquierda a derecha)
4. Suma y Resta (de izquierda a derecha)

Problema de Ejemplo: 3 · [ 5 + (2³ - 4) ]

1. = 3 · [ 5 + (8 - 4) ] (Resolvemos la potencia 2³)

2. = 3 · [ 5 + 4 ] (Resolvemos el paréntesis 8-4)

3. = 3 · 9 (Resolvemos el corchete 5+4)

4. = 27 (Resolvemos la multiplicación final)

INFOGRAFIA RESOLUCIÓ PROBLEMES BÀSICS D'APLICACIÓ AMB FRACCIONS (ESO)

Guia Visual: Problemes amb Fraccions

Estratègies, operacions i claus per aprovar a 2n d'ESO

La Fracció i el Total

Molts problemes es resolen entenent que el total és sempre la unitat ($1$). Si gastem una part, sempre en queda una altra.

Concepte Clau:

Si gastes $\frac{3}{5}$, et queden:

$$ 1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} $$

Quina operació faig servir?

No saps si sumar o multiplicar? Segueix aquest camí lògic:

Busco un TOTAL o DIFERÈNCIA?

↓

SUMA (+) o RESTA (-)

↓

¡ATENCIÓ!
Cal denominador comú (mcm)

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$

Busco una FRACCIÓ D'UNA PART?

↓

MULTIPLICACIÓ ($\cdot$)

↓

La paraula "DE" significa "x"

$\frac{1}{2} \text{ de } \frac{1}{3} \rightarrow \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

On fallem més? (Anàlisi del Qüestionari)

Hem analitzat els patrons de resposta del qüestionari per identificar els punts crítics.

Tipus d'Errors Freqüents

Com evitar-los?

Error 1

Sumar denominadors

Mai facis $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5}$. Això està malament. Recorda sempre el mcm.

Error 2

Confondre el total

En problemes de "fracció del que queda", no multipliquis pel total inicial, sinó pel resultat de la resta anterior.

Error 3

Problema Invers

Si et diuen que $\frac{2}{5}$ són 20€, no calculis el 2/5 de 20. Divideix 20 entre 2 per saber quant val una part.

Cas 1: Fracció del que Queda

"En Joan gasta 1/3 del sou. Després estalvia 2/5 del que li sobra."

1. Calcular què sobra primer:
   $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ (Sobra)
2. Aplicar la segona fracció al resultat:
   $\frac{2}{5} \text{ de } \frac{2}{3} \rightarrow \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{15}$

Cas 2: El Problema Invers

"Els 3/4 d'un dipòsit són 600 litres. Quina capacitat té?"

1

Sabem que 3 parts valen 600 L.

2

Quant val 1 part?

$600 \div 3 = 200 \text{ L}$

3

El total són 4 parts.

$200 \cdot 4 = 800 \text{ L totals}$

TESSEL Y EL CÓDIGO FRACCIONARIO

TESSEL Y EL CÓDIGO

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS. OPERACIONES BÁSICAS CON POLINOMIOS (3º ESO)

En la siguiente publicación, os comparto los "básicos" del bloque de Álgebra, que uno ha de saber si está ya en tercero de la ESO, sea en la opción de Aplicadas o en la de Académicas.

En los siguientes vídeos expuestos de forma secuencial a los apuntes web del Tema, podréis consultar y ampliar los conocimientos que se os hayan explicado en clase:

Valor Numérico de un Polinomio

Operaciones de Suma y Resta

Multiplicación

Igualdades Notables

Para mayor ampliación podéis entrar aquí.

PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES (1º de ESO)

Muy buenas a todos, alumnitos y alumnitas. En el siguiente post del Blog, os adjunto una serie de vídeos donde podréis estudiar también, los conceptos clave del tema de Proporcionalidad y Porcentajes. 

Recordad siempre que, ante la duda, SIEMPRE, SIEMPRE, tenéis que preguntar a vuestro profesor porque a veces hay explicaciones que son algo diferentes de la teoría de los apuntes o que se os han explicado de otra manera pero que en realidad significan lo mismo.

RECORDAD TAMBIÉN REPASAR LOS APUNTES WEB.

VÍDEO 1: CONCEPTO GENERAL DE PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA:

VÍDEO 2: PROPORCIONALIDAD DIRECTA

VÍDEO 3: PROPORCIONALIDAD INVERSA.

VÍDEO 4: CÁLCULO DE LA PROPORCIÓN DE UNA CANTIDAD ("FRACCIÓN" DE UNA CANTIDAD). 

VÍDEO 5: CONCEPTO DE PORCENTAJE.

VÍDEO 6: CÁLCULO DE PORCENTAJES DE UNA CANTIDAD

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

Muy buenas a todos chicos. En esta entrada voy a adjuntaros una serie de vídeos que podréis visualizar para reforzar las operaciones básicas con números enteros. Y cuando digo básicas me refiero a suma, resta, multiplicación y división. Las potencias y las raíces las veremos en otro capítulo y veréis que no son para tanto. Así que nada, aquí os dejo los vídeos de pocos minutos que he seleccionado que espero que os gusten:

SUMA Y RESTA CON ENTEROS

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN CON ENTEROS

OPERACIONES COMBINADAS

Espero que os hayan servido. Haaaasta la próxima.

;-)

INFO FINAL CURSO 1819. RECUPERACIONES SEPTIEMBRE.

Muy buenas a todos. Con esta entrada quiero dar por finalizado el Curso 1819 y comentaros una serie de pautas que tendréis que tener en cuenta de cara a Septiembre:

• Para los que habéis aprobado, primero de todo, enhorabuena. Pero no os emocionéis demasiado que la vuelta al curro siempre escuece, así que este verano os recomiendo que repaséis algo de lo que hemos hecho durante el curso y, sobretodo, que os miréis aquellos temas que no ha dado tiempo a hacer o a dar en profundidad y que están en la programación de vuestro curso. 

• Para los que habéis suspendido, sintiéndolo mucho en el alma, no queda otra que hincar los codos. Os recomiendo que repaséis todos los controles que hemos hecho durante el curso y que tendréis convenientemente corregidos y guardados en vuestras libretas y recordad que en la convocatoria de Septiembre entrará TODO lo que se haya visto en clase hasta el último día lectivo (20 de Junio), hayáis venido a clase o no las últimas semanas. Intentar estudiar en dos meses desde cero y sin tener en qué basarse y pretender aprobar es sencillamente inviable. Así que no perdáis el tiempo dando palos de ciego e id sobre seguro. Centraros en conseguir (si no los tenéis ya) unos buenos apuntes y procurad estudiar sobre lo visto en clase intentando reforzar aquellas partes donde flaqueáis. Eso y cómo sabéis, a parte de los apuntes de clase, podéis trabajar conjuntamente los materiales digitales que tenéis en la zona de Apuntes y Recursos Web de este Blog, así como podéis también trabajar sobre los materiales de refuerzo de verano que podéis encontrar en la Zona Restringida correspondiente a vuestro curso, en los Classroom o bien en la página web del Centro (final junio-inicios julio). 

Dicho esto, solo me queda desearos suerte y ofreceros una serie de consejos para aprender a estudiar de forma eficiente que creo que os podrán ir bien.

7 CONSEJOS PARA LOS QUE HAN SUSPENDIDO:

1. Organizarse el tiempo de estudio. Tomaros unos días de relax para amueblaros la cabeza y después, buscad sacar un par de horas o tres, mínimo, por la mañana y por la tarde, a horas que sepáis que podéis estar tranquilos y sin distracciones. Os recomiendo buscar horas en las que no haga mucho calor. A primeras horas de la mañana o a últimas horas de la tarde. La gestión del tiempo es IMPORTANTE.
2. Valorad cuántos temas tenéis que estudiar y calculad el tiempo que necesitáis para cada uno dividido entre las 8 semanas que tenéis de estudio. 
3. Focalizad el trabajo en ejercicios prácticos parecidos a los que hemos hecho en clase y/o han salido en examen. Tenéis tanto los ejercicios del libro de cada tema (si habéis usado libro) como los de los Apuntes Web de las páginas que hemos usado más este curso (CIDEAD, Marea Verde, etc...)
4. Procurad haceros resúmenes y/o formularios de cada tema para tener claro qué fórmulas y/o métodos debéis usar en cada caso. Ya sabéis que lo importante no es tanto llegar al resultado, sino CÓMO se llega a él. El proceso y desarrollo de los ejercicios, explicados de una forma clara y precisa y en base a los conceptos estudiados durante el curso ES IMPORTANTE.
5. Dormid una media de 8 horas diarias. Respetar las horas de descanso es importante. Al cerebro hay que cuidarlo y una forma de tratarlo bien es que esté fresco y despejado.
6. Alimentaos de forma lo más saludablemente posible. Meteros un buen desayuno por banda y banda para que así empecéis el día (y el estudio) con energía. Para retener bien la información no solo es importante dormir y estar concentrado sino alimentarse bien. Evitad comidas muy pesadas. 
7. Ponedle una vela a Santo Tomás de Aquino (Patrón de los estudiantes). No creo que os sirva de mucho, porque los milagros no existen, pero toda ayuda vale.

Sin otro particular, suerte en el futuro en todo lo que os propongáis y feliz verano.

Vuestro profesor de matemáticas que os quiere.

;-)